중력에 의한 위치 에너지

안녕하세요.

제주도에서 중·고등학생을 대상으로 개인&그룹 과학수업을 하고 있는 달빛과학 입니다.

벽돌이 두 개 있습니다. 하나는 지면에 붙어있고, 다른 하나는 지면으로부터 높이(거리)가 있어서 손을 놓으면 지면을 향해 떨어지게 되겠지요. 만약 떨어지는 벽돌 밑에 유리컵이 있다면 어떻게 될까요? 네, 떨어지는 벽돌에 맞아서 깨지게 될 겁니다.

우리가 배운 과학 지식으로 풀어보자면 떨어지는 벽돌이 유리컵을 깨트리는 '일'을 하게 되는 것이죠. 이렇게 높이가 있는 곳에 있는 물체가 가지는 에너지를 '위치 에너지'라고 한답니다. 조금 더 자세히 알아볼까요?

*** 중력에 의한 위치 에너지 [potential energy, Ep]

중력이 작용하는 곳에서 높이가 있는 물체가 가지는 에너지를 '중력에 의한 위치 에너지'라고 합니다.

영어로는 potential energy라고 하는데요, 'potential'은 '잠재적인'라는 뜻이랍니다. 선반 위에 놓인 물체도 지면을 기준으로 높이가 있기 때문에 잠재적인 에너지를 가지고 있다고 생각하는 것이죠. 그래서 위치 에너지를 표시할 때 'Ep'라고 쓴답니다.

■ 기준면에 따라 달라지는 위치 에너지

기준면을 어디로 두느냐에 따라 높이가 달라집니다. 그래서 중력에 의한 위치 에너지는 기준면에 따라 달라진답니다.

■ 위치 에너지의 크기

위치 에너지의 크기를 구할 수 있는 공식을 알아보기 전에 여러가지 기호와 단위를 알아봅시다.

- 질량(mass): 기호 m / 단위 kg

- 높이(height): 기호 h / 단위 m

- 위치 에너지: 기호 Ep / 단위 J

질량이 m(kg)인 물체가 기준면으로 부터 h(m)의 높이에 있을 때, 중력에 의한 위치 에너지를 구하는 공식을 알아봅시다. 중력에 의한 위치 에너지는 중력에 대해 물체에 일을 해준만큼 늘어나게 됩니다.

중력에 대해 해준 일의 양

= 중력에 의한 위치 에너지

9.8 x 질량 x 높이

= 9.8mh

간단한 예제로 중력에 의한 위치 에너지 공식을 익혀봅시다.

▶ 질량이 5kg인 물체가 기준면으로부터 2m 높이에 있을 때, 중력에 의한 위치 에너지의 크기는 얼마인가?

9.8 x 질량 x 높이

= 9.8 x 5kg x 2m

= 98J

*** 위치 에너지 ↔ 일

운동 에너지와 마찬가지로 위치 에너지도 일로 전환될 수 있답니다. 위치 에너지와 일의 전환을 간단한 문제를 통해 이해해봅시다.

■ 질량이 5kg인 물체를 2m 높이에서 떨어뜨려서 지면에 있던 말뚝을 50cm 박았습니다. 이때 말뚝과 지면에 작용하는 마찰력(F)은 얼마일까요?

물체의 중력에 의한 위치 에너지가 말뚝을 박는 일을 했습니다. 말뚝을 박는 일은 마찰력에 대한 일이죠. 여기서 말뚝이 박힌 거리 50cm를 0.5m로 단위를 고친 뒤에 계산을 해줘야한다는 점을 잊지마세요!

중력의 의한 위치 에너지

9.8 x 5kg x 2m = 98J

= 말뚝을 박는 일

= 마찰력 x 이동 거리

= F x 0.5m

∴ 마찰력 F = 196N

물체가 가진 에너지 만큼 일을 할 수 있다는 것만 유념하면 쉽게 해결할 수 있겠지요?

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운동 에너지, 위치 에너지, 에너지와 일의 전환과 관련된 여러 유형의 문제들을 직접 풀어보고 고민해보아야 일과 에너지 단원을 쉽게 정리하고 공부할 수 있답니다. 각 개념들의 정확한 정의를 숙지한 뒤에 많은 문제들을 풀어보시길 바랍니다!

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