운동 에너지

안녕하세요.

제주도에서 중·고등학생을 대상으로 개인&그룹 과학수업을 하고 있는 달빛과학 입니다.

자동차가 달리다가 급하게 브레이크를 밟았을 때 도로에 생기는 자국, 스키드 마크 사진입니다. 자동차의 브레이크가 작동된 순간부터 정지할 때까지 미끄러져 이동한 거리를 '제동 거리'라고 하는데요, 속력이 2배가 되면 제동 거리는 4배로 늘어난답니다. 즉, 속력을 2배 높이면 사고 위험이 4배로 늘어날 수 있는 것이죠. 안전을 위해서는 과속을 하면 안되겠지요!!

이번 시간에는 운동하는 물체가 가지는 에너지, 운동 에너지에 대해서 공부해보겠습니다. 이번 학습자료를 공부하면 왜 속력이 2배가 되면 제동 거리가 4배로 늘어나는지 알 수 있으실거에요 ^^ 물론 이전 학습 자료 복습은 필수겠죠?

● 과학에서의 일

● 일의 양 구하기

● 일과 에너지

*** 운동 에너지 [kinetic energy, Ek]

운동하는 물체가 가지고 있는 에너지를 '운동 에너지'라고 합니다.

영어로는 kinetic energy라고 하는데요, 'kinetic'은 '운동의'라는 뜻이랍니다. 그래서 운동 에너지를 표시할 때 'Ek'라고 쓰죠.

■ 운동 에너지의 크기

운동 에너지의 크기를 구할 수 있는 공식을 알아보기 전에 여러가지 기호와 단위를 복습하고 갑시다.

- 질량(mass): 기호 m / 단위 kg

- 속력(velocity): 기호 υ / 단위 ㎧

- 운동 에너지: 기호 Ek / 단위 J

질량이 m(kg)인 물체가 υ(㎧) 속력으로 운동할 때의 운동 에너지를 구하는 공식은 다음과 같습니다. 

이 공식은 고등학교 수준에서 유도할 수 있지만, 중학교 과정에서는 간단하게 암기하는 것이 좋습니다. (저도 단순하게 외우라고 하는 걸 가장 싫어하지만, 이 공식만은 외워주세요 ㅠㅜ)

예제로 간단히 운동 에너지 공식을 익혀볼까요?

▶ 질량 3kg인 물체가 2㎧ 속력으로 운동하고 있다. 이 물체의 운동 에너지는?

*** 운동 에너지 ↔ 일

에너지는 '일을 할 수 있는 능력'이라고 했습니다. 또한 에너지와 일은 서로 전환될 수 있다는 개념을 익혔지요. 운동 에너지와 일의 전환을 여러가지 문제를 통해 이해해봅시다.

■ 마찰이 없는 수평면 위에 정지해 있는 물체가 있습니다. 물체의 질량은 2kg이구요. 이 물체에 수평 방향으로 10N의 힘을 작용하여 10m 이동시키는 일을 해주었습니다. 물체는 10m 이동한 순간 υ ㎧ 속력으로 운동을 했습니다.

먼저, 물체가 가지게 된 운동 에너지는 얼마일까요? 정지해 있는 물체였기 때문에 처음의 운동에너는 0 입니다. 하지만 물체에 일을 해주었지요. 10N의 힘으로 10m 만큼, 100J의 일을 해주었습니다. 물체에 일을 해준만큼 에너지가 늘어나게 되므로 물체가 가지게 된 운동 에너지도 100J이 됩니다.

운동 에너지가 100J 이므로, 물체가 10m 이동한 순간의 속력도 구할 수 있답니다.

■ 수평면에서 질량 2kg인 수레가 10㎧ 속력으로 운동하다가 수평면에 놓인 물체와 충돌해 물체를 5m 밀고 간 뒤에 정지하였습니다. 

운동하던 수레가 물체를 수평면으로 밀고가는 일을 해주었다고 해석할 수 있습니다. 또한 운동하던 수레가 정지하였기 때문에 수레가 가지고 있던 운동 에너지 전부를 일하는 데 사용했다고 볼 수 있지요.

수레가 가지고 있던 운동 에너지 → 물체를 밀고가는 일

이렇게 전환이 되었다고 볼 수 있습니다. 이렇게 생각하면 물체와 바닥에 작용하는 마찰력의 크기도 구할 수 있겠지요.

■ 수평면에서 60 km/h 속력으로 달리던 자동차의 제동 거리는 20m 였습니다. 만약 속력을 120 km/h 로 2배 높인다면 제동 거리는 얼만큼 늘어날까요?

운동 에너지는 속력의 제곱에 비례하기 때문에 속력이 2배가 되면 운동 에너지는 4배로 제곱해서 늘어나게 됩니다. 따라서 제동 거리도 4배, 즉 80m 로 늘어나게 되는 것이죠. 과속하지 않는 것이 안전 운전의 최우선이라는 점, 이제 아시겠지요?

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대표 유형 문제를 통해 운동 에너지, 운동 에너지 - 일의 전환에 대해 공부해보았습니다. 교과서나 참고서에 다양한 유형의 문제들이 있습니다. 많은 문제를 풀어보시고 운동 에너지 관련 개념을 다잡으시길 바랍니다 ^^

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