전류, 전압, 저항 계산하기

안녕하세요.

제주도에서 중·고등학생을 대상으로 개인&그룹 과학수업을 하고 있는 달빛과학 입니다.

위와 같은 전기 회로에서 각각의 저항에 걸리는 전압, 전류의 크기를 구하는 문제가 시험에 출제됩니다. 회로가 복잡해질수록 그 값을 구하기가 힘들어지겠지요. 여러가지 예제를 통해서 전기 회로에 관련된 계산 문제를 정복해보도록 합시다.

물론 전류, 전압, 저항에 대해서 복습은 필수겠지요 ^^

● 전기 단원 기초 다지기

● 전하 [electric charge]

● 전류와 전압, 개념 잡기

● 직렬 연결, 병렬 연결

■ 문제 해결 순서

1) 가장 먼저 '전체 저항' 값을 구해줍니다.

2) 옴의 법칙 'V=IR' 공식을 이용해 전체 전류, 전압을 구합니다.

3) 각 저항에 흐르는 전류와 전압을 구합니다.

■ 저항의 직렬 연결

2Ω과 4Ω의 저항이 직렬로 연결되어있고, 12V 전지가 연결된 회로입니다. 각 저항에 흐르는 전류, 각 저항에 걸리는 전압을 구해봅시다.

가장 먼저 전체 저항을 구하겠습니다. 저항이 직렬 연결되어있기 때문에 그냥 더해주기만 하면 되겠지요.

전체 저항 6Ω을 구했습니다.

그 다음에는 옴의 법칙 공식을 이용해서 전체 전류 세기를 구해줍니다.

이렇게 이 회로를 흐르는 전체 전류의 세기가 2A라는 것도 알았네요. 전하량 보존 법칙에 의해서 2Ω에 흐르는 전류와 4Ω에 흐르는 전류의 세기는 모두 2A입니다. 

자, 그렇다면 이제 각각 저항에 걸리는 전압의 크기도 구해봅시다. 역시 옴의 법칙 공식을 이용하면 됩니다.

옴의 법칙 공식을 이용해 2Ω의 저항에 걸리는 전압은 4V, 4Ω에 걸리는 전압은 8V라는 것을 쉽게 구할 수 있습니다. 그리고 직렬 연결일 때 각 저항에 걸리는 전압을 합치면 전체 전압과 같다는 사실도 알 수 있습니다. (4V + 8V = 12V)

■ 저항의 병렬 연결

3Ω과 6Ω 저항이 병렬 연결되어 있고, 6V의 전지가 연결된 전기회로 입니다.

가장 먼저 전체 저항값을 구합니다.

저항이 병렬 연결 되었을때, 전체 저항의 역수는 각 저항의 역수를 합한 것과 같습니다. 전체 저항 값이 2Ω으로 계산되었네요.

다음은 전체 전류의 세기를 구합니다.

옴의 법칙 공식을 이용해서 전체 전류의 세기 3A를 구했습니다.

저항은 전류가 흐르는 것을 방해하는 정도죠. 그래서 전류는 저항이 작은 쪽으로 더 많이 흐릅니다. 3Ω, 6Ω 저항의 비율은 1:2 이기 때문에 전류가 흐르는 비율은 거꾸로 2:1이 됩니다.

자, 각 저항에 흐르는 전류의 세기도 알아냈습니다. 이제 전압도 구해볼까요?

이렇게 각 저항에 걸리는 전류, 전압의 크기를 알아냈습니다. 여기서 우리가 또 알아야할 부분이 있습니다. 직렬 연결에서는 전압이 각 저항에 나누어서 걸렸죠? 병렬 연결에서는 전압이 저항값에 관계없이 동일하게 걸립니다. 

이 사실을 알면 같은 문제를 다른 방법으로 접근할 수 있습니다.

병렬 연결된 저항에는 6V의 전압이 함께 걸리기 때문에 이렇게 표시해줍니다.

그 다음에 옴의 법칙 공식을 이용해서 각 저항에 흐르는 전류를 구해줍니다. 전체 전류는 전하량 보존 법칙에 의해 각 저항에 흐르는 전류를 더한 값과 같습니다.

이 방법이 더 쉽지요? ^^

■ 저항의 혼합 연결

이렇게 저항이 직렬, 병렬로 혼합되어 있는 문제도 해결 순서는 같습니다. 먼저 병렬 연결된 저항을 하나의 저항값으로 구해줍니다.

두 개의 저항을 2Ω짜리 하나의 저항으로 볼 수 있네요. 그러면 나머지 저항과는 직렬 연결로 되어있기 때문에 전체 저항값을 구할 수 있습니다.

자, 전체 저항값을 구했으니 전체 전류의 세기도 구할 수 있겠지요?

전체 전류의 세기를 구했습니다. 그럼 2Ω의 저항에 흐르는 전류의 세기가 3A기 때문에 2Ω에 걸리는 전압을 구할 수 있습니다.

그리고 전하량 보존 법칙과 저항, 전류의 관계를 통해서 6Ω, 3Ω에 흐르는 전류의 세기도 구할 수 있죠. 그러면 각 저항에 걸리는 전압도 쉽게 구할 수 있습니다.

다른 방법을 사용해도 됩니다. 직렬 연결에서는 전압이 나뉘었었지요?

2Ω의 저항에 걸리는 전압이 6V였기 때문에 6Ω과 3Ω을 하나의 저항으로 보면 이 병렬 연결된 저항들에 나머지 전압 6V가 걸리게 됩니다.

이렇게 되면 각 저항에 흐르는 전류의 세기를 더 쉽게 구할 수 있겠지요.

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여러가지 예제 풀이를 통해 전기 회로에서의 전류, 전압, 저항값을 구하는 방법에 대해 알아보았습니다. 조금 복잡한 회로처럼 보여도 병렬 연결된 저항을 하나로 묶고, 전체 저항, 전체 전류를 하나하나 구하다보면 쉽게 해결할 수 있답니다. 교과서나 참고서에 나오는 다양한 문제들을 많이 풀어보시고 자신감을 얻으시길 바랍니다! ^^

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